Giovanni Quessep è nato nel 1939 a San Onofre, nella provincia di Sucre, sulla costa caraibica colombiana. Dopo aver compiuto gli studi superiori a Bogotá, dove si è laureato, ha intrapreso una lunga carriera come docente universitario. Il suo percorso poetico, dopo una raccolta giovanile (Después del paraíso, 1961) in seguito rinnegata, trova la sua vera voce con El ser no es una fábula (1968). In quest’opera si definiscono già le sue cifre stilistiche: un ritmo musicale austero, costruito su endecasillabi e settenari, un linguaggio colto e aulico, e un tono riflessivo che si muove all'interno di una fitta rete simbolica. Gran parte della sua produzione è dedicata alla riflessione sulla poesia stessa: per Quessep, attraverso la scrittura, l’individuo supera i propri confini, perdendosi come entità contingente per ritrovarsi come voce della tradizione. Come in Borges, la voce del poeta non appartiene al singolo ma alla memoria collettiva, permettendo all'uomo di riscattarsi dal divenire.
In questo "agonico vivere", Quessep individua nell'amore l’unica altra forma di riscatto, definendolo come la favola più bella dell’essere umano. Non è un caso che la sua poetica rivisiti costantemente figure mitiche e fiabesche come Alice, la Bella Addormentata, Ulisse o Nausicaa. Con Muerte de Merlín (1985), il mago diventa metafora del poeta e alter ego dell'autore, chiudendo una fase di affascinante invenzione e rifugio nel "palazzo dei sogni". Nella sua fase più matura, Quessep sembra contrapporre il sogno alla riflessione pura, avviandosi verso forme più cupe e indistinte, pur mantenendo una purezza magica che conforta il lettore offrendo una tregua di grazia e armonia, seppur venata di malinconia.
Dal 1985 vive a Popayán, dove ha continuato l'insegnamento presso l'Università del Cauca. Schivo e riservato, partecipa raramente a eventi pubblici nonostante la costante sollecitazione internazionale. Considerato oggi uno dei poeti più letti e amati dalle giovani generazioni, nel 2006 è stato dichiarato "figlio illustre" della città di Popayán. Tra le sue opere principali si ricordano: Duración y leyenda (1972), Canto del extranjero (1976), Madrigales de vida y muerte (1978), Libro del encantado (1978), Preludios (1980), Un jardín y un desierto (1997) e Carta imaginaria (1998). La sua vasta produzione è stata raccolta nelle antologie Poesía (1980) e Antología poética (1993), quest'ultima pubblicata dal prestigioso Istituto Caro y Cuervo di Bogotá.
Ha partecipato nel 1998 a "Lo spirito dei luoghi - Latinoamericapoesia".