Alexandra Gennadievna Petrova è nata a Leningrado, attuale San Pietroburgo. Laureata in Lettere all'Università di Tartu, ha vissuto per alcuni anni a Gerusalemme (Israele) dove ha lavorato come restauratrice di icone sacre. Dal 1999 vive a Roma (Italia).
La sua poesia è stata pubblicata su prestigiose riviste russe come Mitin Žurnal, Continent (Parigi), Zercalo (Tel-Aviv), Znamja (Mosca) e straniere: Literary Revue (New York), Sveste (Belgrado), Povelia (Belgrado), Circumference (N.Y), Zoland Poetry (Hanover, New Hampshire). Collabora con alcune riviste italiane: Poesia che nel n.167 del dicembre 2002 le dedica anche la copertina (Crocetti Editore), Sud (Lavieri Editrice) e blog collettivi come Nazione Indiana.
Nel 1994 pubblica la raccolta poetica Linia otryva ("Punto di distacco") e nel 1999 il libro di prose e poesie Vid na žitel'stvo ("Permesso di vivere" o "Permesso di soggiorno", o anche "Vedute sull'esistenza"), "short list" del Premio Andrej Belyj delle edizioni NLO.
Nel 2003 pubblica l'operetta filosofica in dieci scene I pastori di Dolly per la Onyx Edizioni di Roma.
Nel 2003 numerose sue poesie vengono tradotte nell'antologia La nuova poesia russa (Crocetti editore) introdotte da un saggio di Viktor Krivulin.
Oltre che in italiano i suoi testi sono stati tradotti in inglese, ebraico, portoghese, slovacco, serbo, cinese.
Altri fuochi, la sua raccolta di poesie, è stata pubblicata da Crocetti editore nel 2005 nella collana Neòteori.
Nel 2008 ha tenuto una serie di reading e di incontri letterari nelle più importanti università americane tra cui Harvard, Berkeley, Brown, Penn, Princeton. Nel 2008 è uscita la nuova raccolta poetica in Russia dal titolo Tol'ko derev'ja ("Solo alberi") per le edizioni NLO ("short list" di Premio Andrej Belyj).
Dei poeti russi contemporanei è una delle voci più significative appartenenti alla generazione degli anni sessanta per la sua capacità di esprimere argomenti feroci nei suoi scritti con veemente dolcezza, il distacco dalle piccole cose in metri e forme che appartengono alla poesia più alta, il fissare con immagini filmiche e allo stesso tempo sospese nel tempo l'emozione di un ricordo l'odore di una terra l'alternarsi delle coincidenze. Della sua opera si sono occupati Stephanie Sandler, Professor of Slavic Languages and Literatures at Davis Center for Russian Studies Harvard University e tra i critici contemporanei Aleksandr Goldstein.
Ha preso parte all'edizione del 2010 degli Incontri internazionali di poesia di Sarajevo.