Marko Vešović è nato nel 1945 a Pape nel Montenegro. Si è laureato alla Facoltà di filosofia a Sarajevo. Studi di specializzazione post-laurea a Belgrado, dottorato di ricerca a Sarajevo. Poeta, romanziere, saggista, critico, polemista, docente di estetica presso l’Università di Sarajevo. Libri di poesia: "La domenica", "L'osservatorio", "Il re e il rottame", "La cavalleria polacca". Prose: "Il capostipite", "Il quarto genio", "La morte è un maestro di Serbia" (in italiano: "Scusate se vi parlo di Sarajevo", pubblicato dalla Sperling e Kupfer), "Scritto sul ghiaccio". Ha tradotto poesie di Emily Dickinson e di Charles Baudelaire. È stato premiato con numerosi premi letterari.
Uno dei suoi libri di poesie più noti si intitola “Poljska Konjica” (Cavalleria polacca), l’ironia feroce e la struggente malinconia descrivono la tragedia di Sarajevo e di un intero mondo che sta scomparendo.
Vešović; è stato anche consulente per il film di Gian Vittorio Baldi "Il Temporale".
Vešović ha vissuto con la sua famiglia in città durante l’assedio, è uno dei personaggi, insieme a Izet Sarajlić, che la gente di Sarajevo ammirava di più, attendendo con impazienza i suoi articoli su Oslobodenje, l’unico giornale indipendente, che è uscito tutti giorni anche quando è stato bombardato. Oggi la sede, ancora sventrata dalle granate, è uno dei luoghi simbolo di Sarajevo. “Chiedo scusa se vi parlo di Sarajevo" è stato edito da Sperling e Kupfer nel 1996. Attraverso brevi racconti scritti con particolare attenzione ai particolari minuti dell’esistenza, l’autore descrive la vita durante l’assedio della sua città in cui i suoi personaggi conservano una forte e sofferta umanità nonostante l’orrore e le privazioni.
Negli anni passati poche città al mondo potevano vantare come Sarajevo un gruppo di poeti della sua levatura e di quella di Izet Sarajlić, Josip Osti, Abdullah Sidran.
Marko Vešović ha partecipato per Casa della poesia agli "Incontri internazionali di poesia di Sarajevo" nel 2002, 2003 e nel 2006; "In memoriam. Izet Sarajlić" (Salerno 2003); "Il cammino delle comete" (Pistoia, 2003), "Pianeta Sarajevo" (2005).